Origens
A ideia newtoniana que vimos anteriormente de que o espaço e o tempo eram absolutos foi desafiada em 1905 pela Teoria da Relatividade Restrita, que surgiu de um conflito entre dois fatos físicos:
1. A velocidade de um objeto depende do referencial em que nos encontramos
Como sabemos, pela perspectiva newtoniana, a velocidade depende do referencial em que nos encontramos: Na figura abaixo, por exemplo, ambos os carros se movem com a mesma velocidade constante com respeito ao solo, por conta disso, no referencial de um dos carros, a velocidade do outro é zero. Já para o observador na beira da estrada, os dois carros estão se movendo com uma certa velocidade em relação a ele.
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2. A velocidade da luz é a mesma para todos os referenciais
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O caso visto acima, no entanto, não se aplica à luz! Diversos experimentos realizados no final do século XIX mostraram que, independentemente do referencial observado, a velocidade da luz sempre se mantinha a mesma! |
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A inconsistência entre esses dois fatos foi resolvida por Einstein: Ele tomou como princípio que a velocidade da luz realmente era igual para todos os referenciais, enquanto que o que entendíamos sobre velocidades relativas só se aplicava a objetos a uma velocidade muito menor do que a da luz. Ele postulou também que as leis da física preservam a sua validade em qualquer referencial inercial.
A universalidade da velocidade da luz em todos os referenciais inerciais, no entanto, nos traz consequências interessantes. Se a velocidade, como sabemos, é a razão entre a distância espacial percorrida e o correspondente intervalo de tempo, então, para mantermos a velocidade da luz invariante, é preciso que espaço e tempo não sejam mais absolutos, mas sim relativos!
Essa descoberta nos traz pelo menos três consequências importantes:
O "agora" é relativo
Podemos dizer que dois eventos são simultâneos se eles ocorrem no mesmo instante de tempo (digamos, "agora"). Como no exemplo abaixo, em que há uma fonte de luz bem no meio do compartimento de um trem, que está se movendo com uma velocidade constante em relação ao solo. Quando a fonte é ligada, a luz se propaga em todas as direções com rapidez igual a 300 mil km/s. Como a fonte se encontra equidistante das extremidades frontal e traseira do compartimento, um observador que esteja dentro dele constata que a luz alcança a extremidade frontal no mesmo instante em que chega na extremidade oposta. Os eventos definidos pela chegada da luz a cada uma das extremidades opostas (A e B) ocorrem simultaneamente para esse observador no interior do trem.
Já para um observador fora do trem, esses mesmos eventos (A e B) não são simultâneos. Quando a luz se propaga a partir da fonte, ele vê o trem mover-se para frente, de modo que a traseira do compartimento se move em direção ao feixe luminoso, enquanto a frente se move em sentido oposto. O feixe direcionado para trás do compartimento, portanto, tem uma distância mais curta a percorrer do que o feixe que segue para frente. Uma vez que os valores das velocidades da luz em ambos os sentidos são os mesmos (e iguais a 300 mil km/s), o observador externo vê o evento B, da luz chegando à traseira, acontecer antes do evento A, em que a luz chega à frente do compartimento.
Portanto, podemos concluir que:
Dois eventos que são simultâneos em um referencial não necessariamente devem ser simultâneos em referencial que se move em relação ao primeiro.
Dilatações Temporais
Imagine uma fonte de luz instalada no chão desse mesmo vagão de trem, onde no teto acima dela foi instalado um espelho. Ao ligarmos a fonte e emitirmos um feixe de luz, veremos de dentro do trem o feixe indo para cima e depois sendo refletindo para baixo da mesma forma que ele faria se o trem estivesse em repouso:
Se observarmos o mesmo experimento no lado de fora do compartimento, no entanto, observaremos outra coisa. Devido ao feixe estar se movendo horizontalmente ao mesmo tempo em que ele se move verticalmente entre o chão e o espelho, vemos o raio de luz seguir um caminho diagonal:
Podemos observar que, no segundo caso, a luz percorre um caminho maior do que no primeiro. Como a velocidade de propagação da luz é a mesma em todos os referenciais, o feixe de luz deve viajar entre o chão e o espelho por um tempo correspondentemente mais longo no segundo caso do que no primeiro. Isso segue da definição de velocidade, que é distância dividida pelo intervalo de tempo. A distância maior ao longo da diagonal deve ser dividida por um intervalo de tempo correspondentemente maior para resultar num valor invariante para a rapidez da luz. Esse alongamento do tempo é chamado de dilatação temporal.
A partir disso, podemos concluir que:
Quanto maior é a velocidade de um objeto, mais lentamente o tempo passa para ele.
Porém, apesar de termos descoberto como funciona a dilatação temporal da Relatividade Restrita, essa ainda não explica o que acontece no filme Interestelar, já que ela não tem nenhuma relação com a gravidade! Teremos, então, que continuar investigando...
Distorções Espaciais
Assim como o tempo se dilata em altas velocidades, o espaço se contrai sob as mesmas condições, fazendo com que os objetos pareçam mais curtos quando estão se movendo em relação a nós com velocidades relativísticas (próximas à velocidade da luz):
A simulação abaixo mostra como seria atravessar a torre Eiffel em diferentes velocidades relativísticas. Repare que, quanto mais perto chegamos da velocidade da luz, mais o espaço se deforma!
Como podemos ver, então, o espaço e o tempo não são absolutos, muito menos entidades separadas e sem relação entre si. Em Relatividade, é comum falar em espaço-tempo quadridimensional, o que, se pararmos para pensar com calma, faz bastante sentido: O espaço em que vivemos é tridimensional, ou seja, podemos especificar a posição de qualquer local no espaço com três coordenadas (sendo elas geralmente comprimento, profundidade e altura), porém, se quisermos marcar um encontro, não basta combinarmos somente o local em que vamos nos ver. É preciso também combinarmos um horário (um instante de tempo), que é a quarta dimensão do espaço-tempo em que vivemos! Menos intuitivo é o fato de que espaço e tempo se misturam, como proposto pelo matemático Hermann Minkowski:
Minkowski mostrou que, embora a distância e o intervalo de tempo entre dois eventos dependam do referencial, existe uma noção de distância através do espaço-tempo que é independente do referencial. As ideias de Minkowski foram muito importantes para os desenvolvimentos que buscaremos tratar a seguir!